Вольфрам альфа - отличная онлайн система для проверки вычислений и не только


Этот топик преднозначен в первую очередь для тех, кто часто нуждается в проверки правильности своих вычислений, но не умеет пользоваться специализированными программными продуктами или не имеет возможности их установить.

С места в карьер - представляю вам Вольфрам Альфа www.wolframalpha.com

Если вы достаточно владеете английским что-бы разобраться с вот этими приведёнными на этой www.wolframalpha.com/examples/Math.html странице экзамплами, то дальше можно не читать, если-же нет, то ниже я дам некоторые пояснения по часто возникающим (по крайней мере у меня) задачам.

1. Работа с дробями, квадратными корнями и прочии радости калькулятора

Например, в можете ввести в строке запроса следующее выражение
(1 - 1/3 + 1/5) / (1/2 - 1/4 + 1/6)
Ответ не заставит себя долго ждать)

Хочу обратить ваше внимание, на то что:
- корень квадратный из x удобно обозначать как x^(1/2)
- выражения которые вы вводите должны быть корректно введены с точки зрения расстановки скобок. Вольфрам понимает много "диалеков" но я советую вам ставить скобки везде где только можно, например если вместо x^(1/2) вы запишите x^1/2 то это будет интерпретировано как x/2 не забывайте, что операция возведения в степень обладает большим приоритетом чем все остальные, умножение - обладает большим приоритетом чем сложение.
- Для функций важно по возможности всегда ставить аргумент в скобки например не sinx а а sin(x) (хотя первый вариант корректен с точки зрения вольфрама, но например при вводе sinx+1 это будет уже расценено как sin(x) + 1)
- То же самое со степенями функций например не sin^2 x а (sin(x))^2

2. Вычисление комплексных чисел, например попробуйте ввести 1/(12+7i)
Кстати в рамочке с надписью Polar coordinates:вы можете нажать на Exact form и получите более красивый результат

3. Построение графиков, например plot x^3 - 6x^2 + 4x + 12
Или решений уравнения plot 3x^2-2xy+y^2=1
Функции можно задавать параметрически или в полярной системе координат.

4. Различные алгебраические штуки от работ с матрицами и векторами до решения уравнений и факторизации многочленов factor 2x^5 - 19x^4 + 58x^3 - 67x^2 + 56x - 48 а также различные групповые штуки например можно построить группу кватернионов.

5. Матан - вычисление интегралов integrate x^2 sin^3 x dx или производных, пределы lim (sin x - x)/x^3 as x->0 ряды sum 1/n^2, n=1 to infinity и тому подобное. Вообще удобно просто ввести функцию в поиск например x^2+3x+10 и вы получите кучу информации по ней, в том числе производные ряды и прочее.

На этом наверное пока всё, если есть вопросы - не стесняйтесь, задавайте. Возможностей помимо тех что я перечислил ещё тьма -дифуры, геометрия, теория чисел, логика. Так что дерзайте.
==
Еще о сервисе
www.reshalki.ru/index.php/reshalki/82